《辭海》給科學下的定義是：“關於自然、社會和思想的知識體系。”什麼是藝術？到目前為止似乎還沒有一個公認的定義。《辭海》給藝術下的定義是：“通過塑造形象具體地反映社會生活，表現作者思想感情的一種社會意識形態。”我對這一定義不太滿意，就上網搜索，發現托爾斯泰在《藝術論》裏把藝術定義為“能夠把自己的感悟與別人分享的一種表達”。一個詩人、作家或者畫家，他通過詩歌、文學作品和繪畫，把自己的感悟表達出來，使得別人也能夠分享他的感悟，這就是藝術。
藝術到底是怎麼產生的？人的感覺器官是眼、耳、鼻、舌、身，追求美好的感受是人的天性。從遺傳學角度來說，它也是人類生存和繁衍後代的基因本能。人類最早是從大自然感受和領悟到一種自然界給予的“天然美”，然後對“天然美”進行模仿，逐步發展到自覺創造一種“人工美”，使人們不僅能欣賞大自然的“天然美”，而且能隨時隨地享受到自己創造出的“人工美”，於是就形成了“藝術”。
科學和藝術都源於人類的社會和精神活動，在人類歷史上是共濟和互動的，共同譜寫了人類燦爛的文明。在人類早期，還沒有科學，只有技術和藝術，那時的技術和藝術是不可分的。例如，中國古代的陶瓷工藝品就是技術和藝術的完美結合。後來隨著社會生產力的發展和技術的進步，才逐步產生出科學，即知識體系，科學和藝術才逐步分化開來。
下麵講三個問題：一是科學和藝術的共性，二是數學和詩歌的共性，三是科學和藝術的相互交融。需要申明的是，我們這裏說的科學專指自然科學，不涉及社會科學。
第一個問題：科學和藝術有哪些共性？
科學和藝術的最主要的共性，是追求一種普遍性和永恆性，在創作中追求“真”和“美”。關於普遍性和永恆性是不言而喻的，科學求“真”和藝術求“美”也無須贅言。下麵具體解釋什麼是“科學求美”和“藝術求真”。其實，“美”和“真”本來是不可分的，英國著名詩人濟慈有句名言：“美就是真，真就是美。”一個希臘箴言說：“美是真理的光輝。”真理往往是隱藏在事物後面，是看不見的，但是它發出的光輝是美的，所以你通過美的光輝可以窺探到它背後隱藏的真理。真理的光輝主要就是和諧之美和簡潔之美。因此，一些傑出的科學家，他們從理論的和諧和簡潔的要求出發，有時憑一種審美直覺就能提出一個設想和猜測，常常後來被證明是真的。楊振寧在一次公眾講演中講過狄拉克提出“反粒子”理論的故事就是一個很好的例子。狄拉克1928年發表兩篇短文，寫下了有里程碑意義的狄拉克方程，文章發表後的幾年內由於方程解產生負能現象引起爭議。1931年狄拉克從數學對稱美角度大膽提出“反粒子”理論來解釋負能現象。這個理論當時更不為同行所接受，直到1932年秋安德森發現了電子的反粒子以後，大家才認識到反粒子理論是物理學的另一個里程碑。至於“藝術求真”，這個“真”不是狹義的指“真理”，而是說藝術家在進行藝術創作時，心態要純潔，性情要直率，情感要真摯。
第二個共性是科學和藝術的創作都需要智慧和情感。需要智慧很好理解，為什麼還需要情感？從藝術創作來說，藝術家要想把自己的感悟表達得好，首先要有藝術功底，但更需要激情，有了激情才能把自己的感悟加深和放大，爾後將它凸顯出來，把內心的情感宣洩出來，這樣的作品才能打動人，感染人，這是“源於生活，高於生活”的藝術創作原則。對科學研究來說，真正有成就的學者都是有激情的。例如，被譽為“近代實驗科學的先驅者”的伽利略就是一個對科學充滿激情的學者，他在父親鋪子裏當店員的日子裏仍舊不忘鑽研數學和物理學，後來由於他在書中表達了哥白尼日心說的觀點而受到羅馬宗教裁判所長達二十多年的殘酷迫害。又如，比伽利略更早宣傳哥白尼日心說的布魯諾，在受盡了羅馬宗教裁判所長達8年的酷刑折磨後被處以火刑。他說過：“高加索的冰川，也不會冷卻我心頭的火焰，即使像塞爾維特那樣被燒死也不反悔。”他還說：“為真理而鬥爭是人生最大的樂趣。”這些為科學獻身的科學家豈止是有激情，他們對科學真理的追求進入了一種癡迷的境界。
李政道先生曾經指出：“科學和藝術的關係是同智慧和情感的二元性密切相聯的。對藝術的美學鑒賞和對科學觀念的理解都需要智慧，隨後的感受昇華與情感又是分不開的。”正是由於這一二元性特性，科學家和藝術家有時是可以合二為一的。例如，歐洲文藝復興時期最傑出的代表達·芬奇就是一個光輝的例子。英國科學史家丹皮說達·芬奇“是畫家、雕塑家、工程師、建築師、物理學家、生物學家、哲學家，而且在每個學科裏都登峰造極”。達·芬奇的名畫《蒙娜麗莎》和《最後的晚餐》堪稱世界繪畫史上最傑出的不朽之作。再一個鮮為人知的例子是11世紀的波斯數學家和天文學家伽亞謨（Khayyam），他的名字不僅因為給出三次方程的幾何解和修訂波斯曆法而載入數學和天文學史冊，更因他的《魯拜集》（即“四行詩集”，有中譯本，郭沫若譯）在詩壇上享有崇高的地位。“四行詩”第一、二、四行押韻，網上有人把《魯拜集》中的一首詩譯成“寂寂帝王墳，薔薇溢馥芬。紅花凝碧血，直似美人魂。”這就成了一首優美的絕句。
科學和藝術的第三個共同特性是它們有共同的美學準則。首先，“創新性”是科學和藝術共同的美學準則之一，只不過在藝術那裏把“創新性”叫做“藝術風格”。藝術家由於生活經歷、藝術修養、審美取向以及個性特徵的不同，在作品的題材和表現手法方面和在作品的整體風貌及藝術境界方面形成了獨特的藝術風格。比如李白跟杜甫，這兩個是著名的詩人，李白比杜甫年長十來歲，但基本上屬於同時代的人。
我們設想一下，因為有李白的詩在先，如果杜甫完全學李白的風格，杜甫肯定不會在詩歌史上有地位。之所以李白和杜甫兩個人都稱為偉大的詩人，就是由於他們兩個人有各自的風格。李白的詩“豪邁奔放，飄逸若仙”，是浪漫主義風格；杜甫的詩則“深沉蘊蓄，抑揚曲折”，是現實主義風格。又如，肖邦的鋼琴曲和李斯特的鋼琴曲風格是完全不一樣的，被譽為“鋼琴詩人”的肖邦的鋼琴曲“平易優美，飽含詩意”；被譽為“鋼琴之王”的李斯特的鋼琴曲則“氣勢恢弘，直率粗獷”。判斷一個藝術品的成就高低，主要是看它有沒有獨特的藝術風格。判斷一項科學成果的價值，主要也是看它有沒有創新，如果沒有創新的話，肯定沒有太大價值。
對科學研究而言，不是說做了什麼新東西都叫創新，創新必須是在一定科學範圍內有比較重要的意義。怎麼去創新？首先要有長期的知識積累，這是個基礎。第二，要有豐富的想像力。愛因斯坦認為“想像力比知識更重要”，他還說：“提出一個問題往往比解決問題更重要，因為解決問題也許僅僅是數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度看舊的問題，都需要有創造性的想像力。”第三，要有敏銳的直覺。什麼叫直覺呢？就是沒有經過意識推理而對某事物產生的理解和判斷。法國著名數學家龐加萊認為：“我們靠邏輯來證明，但要靠直覺來發明。”在數學發展史中就有許多憑想像和直覺來創建新理論的生動例子。例如，歐拉受解決柯尼斯堡七橋問題的啟發，開創了現代數學中的拓撲學研究的先河。
科學和藝術的另一共同美學準則是“境界為先，技術為次”。無論科學研究還是藝術創作，境界是第一位的。對藝術品來說，不在乎你這個人的技法多高超，關鍵是看你作品的境界。王國維在《人間詞話》中說：“詞以境界為最上。有境界自成高格，自有名句。”一首詩詞作品到底水準高不高，主要看境界，不是看裏面有多少華麗的辭藻。科學境界則是一個學者選題的學術品位和問題的深度，而不在於論文裏面用的技巧多高，技巧始終是第二位的。
最後，“和諧與簡潔”是科學和藝術的另一共同美學準則。關於這一點我們將在下面闡述數學和詩歌的共性時再展開來談。
下一個問題是：數學和詩歌有哪些共性？
前面比較概括地講了科學和藝術的共性，現在特別聚焦於科學的一個門類“數學”和藝術的一個門類“詩歌”，看看它們有哪些更細緻的共同特性。英國大數學家哈代說過，數學家的活動與藝術家的活動很多是共同的、相像的。他說：“畫家進行色彩與形態的組合，音樂家把音階組合起來，詩人組詞，數學家是把一定類型的概念組合起來。”因此，無論是藝術家還是數學家，他們做的工作都是組合，只是組合對象不一樣。因此，數學家維納乾脆認為“數學是一門精美的藝術”。更具體一些來說，我認為“數學是一門創造和組合數學概念的藝術”。當然，許多數學概念是很抽象的，是數學家的大腦自由創造的產物，不是在自然界裏直接能感受到的。
數學和詩歌到底有哪些具體的共性呢？首先，數學研究的理念很像詩歌的創作。宋代詩人陸遊告誡兒子說：“汝果欲學詩，功夫在詩外。”這個詩外就是詩人對日常生活和大自然細緻的觀察、體驗、感知，這是詩歌創作的源泉。作數學研究也與詩歌創作類似。數學史家克萊因認為：“對自然的深入研究是數學發現最豐富的源泉。”數學家龐加萊指出：“把外部世界置諸腦後的純數學家就好比是懂得如何把色彩與形態和諧地結合起來但沒有模特的畫家，他的創造力很快就會枯竭。”丘成桐在一次公眾講演中說過，他的研究工作深受物理學和工程學的影響，這些科學提供了數學很重要的素材。他說：“沒有物理上的看法，很難想像單靠幾何的架構，就能夠獲得深入的結果。”當然，研究數學的人不一定要親自到自然和社會去作一些體驗，數學內部提出的問題也能引導數學的一些發明創造。但是一個人如果沒有對所研究的學科領域有宏觀的和整體的理解，沒有對學科的研究背景有深刻的認識，單憑數學內部局部問題的推動也是不可能作出真正有創造性的成果的。
第二，數學和詩歌都追求和諧與簡潔。詩歌是所有文學藝術作品裏最追求和諧與簡潔的，特別是古詩詞曲都是講究平仄和押韻的，因此吟誦起來朗朗上口，這就是詩歌的和諧。另外，古詩詞非常簡潔，字數都有明確的限定。詩歌是力圖通過簡潔的語言和韻律，抒發詩人的情懷，表達深邃的哲理。例如：蘇軾的詩句“不識廬山真面目, 只緣身在此山中”和劉禹錫的詩句“沉舟側畔千帆過, 病樹前頭萬木春”雖然簡潔，但表達了很深的哲理。數學的和諧是不言而喻的，例如數學各個分支中的公理化體系必須是和諧的。至於數學的簡潔，主要表現在數學家追求在較少條件下推出盡可能廣泛而深刻的結論，或者力圖簡化已有結果的證明。
第三，數學中的“對偶”與詩歌中的“對仗”異曲同工。詩歌中的“對仗”能夠使意境更加優美，抒情更加感人，哲理更加深邃。數學中的“對偶”使得數學理論變得更加深刻，更加優美。在數學的各個分支都有對偶理論。數學中的“對偶”不只是數學的結構和框架，而且是一種思維方式，也是重要的證明工具和技巧。如果一個數學家對詩歌中的“對仗”有深刻的感悟，會影響他更自覺地挖掘數學理論中的對偶關係，能夠更好地理解和應用對偶理論。
最後一點，數學和詩歌的創作都需要直覺和想像。當然，任何科學和藝術的創作都需要直覺和想像，但是數學和詩歌在這方面顯得更為突出。例如，李賀《夢天》中詩句“遙望齊州九點煙，一泓海水杯中瀉”和李白《望廬山瀑布》中詩句“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”就極富直覺和想像。這種直覺和想像是源於詩人的形象思維。數學史家克萊因說：“數學也是一門需要創造性的學科。在預測能被證明的內容時，和構思證明的方法時一樣，數學家們利用高度的直覺和想像。”也就是說數學家在進行數學創作時離開直覺和想像是不可能的。數學家維爾說：“一個數學家必須要具有詩人的氣質。”一個數學家不一定要寫詩，但是氣質要像詩人，即要有豐富的直覺和想像，這樣才能作好數學研究。
所謂想像力，就是頭腦中創造一個念頭或者畫面的能力，也就是形象思維能力。創新理念不是來自邏輯思維，而是源於形象思維，形象思維能力大小取決於一個人的文化素質高低。一個文化素質高的人，他的思路比較開闊，能夠高瞻遠矚，富於聯想，觸類旁通，從而形象思維能力就強。愛因斯坦喜歡拉小提琴，是小提琴的演奏高手。據他的回憶錄或別人寫的關於他的傳記，愛因斯坦很多物理上的發現與他演奏小提琴有關，就是在演奏小提琴過程中他突然來了靈感，然後把這個靈感記錄下來，再進行研究。所以他曾經坦言：“物理給我的知識，藝術給我想像力，知識是有限的，而藝術所開拓的想像力是無限的。”他認為“想像力比知識更重要”，就是根據他切身的體會總結出來的。
既然想像力這麼重要，我們就要想辦法去開拓它。怎麼開拓想像力？英國思想家培根說：“讀史使人明智，讀詩使人靈慧”，靈慧就是聰明，有靈氣，這在很大程度上就是富有想像力。德國詩人歌德說：“只有通過藝術，尤其是通過詩，想像力才能得到啟動。”前面說過想像力跟文化素質有關系，通過培根和歌德上面的論述，看來想像力跟一個人的藝術修養的關係更密切。
數學史家克萊因認為：“進行數學創造的最主要驅動力是對美的追求”。龐加萊也說過：“美學，是對美觀與優雅的感覺，在數學的成功中是一個重要的因素。”他在《數學創造》一文中更形象地描述了數學美感在數學創造過程中的作用，他說：“各種數學概念在潛意識裏碰撞組合，數學直覺從中篩選有意義的組合，進而進行創造……潛意識作出選擇時，所用的標準便是數學的美感，數和形的和諧感，幾何學的雅致感。”
最基本的數學美是和諧美、對稱美和簡潔美。怎麼來培養數學的美感？我認為閱讀數學大師們的經典論著是一個有效途徑。數學大師們的作品，他們的文章，你領悟了，就能體會數學美。就像我們經常到博物館，到美術館去欣賞書畫大師的作品，就能提高對書畫作品的鑒賞力是一個道理。
第三個問題：科學與藝術要相互交融。
前面說過，隨著社會的發展和進步科學與藝術才逐步分化的。當今，科學與藝術的交融越來越受到人們的關注，並已成為當今世界科學文化發展的特徵之一。法國著名文學家福樓拜早在19世紀中葉就預言過，他說：“越往前走，藝術越要科學化，同時科學越要藝術化。兩者在山麓分手，回頭又在山頂會合。”現在可以說到了向山頂會合的時候了，而且正在走向會合。其實在古代就有科學和藝術交融的例子。例如，愛國詩人屈原的《天問》就是科學和藝術的一種交融。他在這首長詩中接連提出了170多個問題，涉及宇宙、自然、社會和人生等未知領域。又如唐代的《步天歌》（作者存疑）也是一種交融，它是一部以詩歌形式介紹中國古代全天星官的著作。只不過當今科學與藝術的交融已經成了一個發展趨勢，而且“交融”一詞的含義更加寬泛了。大家知道，李政道先生一直提倡科學和藝術的交融，他曾經邀請很多藝術家、畫家，去用畫筆把物理學中的一些基本理論甚至微觀粒子的運動規律表現出來。後來他主編出版了一個大型的畫冊《科學與藝術》，其中有吳作人、李可染、黃胄、吳冠中等當代中國著名畫家的作品。
科學與藝術的相互交融，首先指的是藝術的科學化和科學的藝術化。藝術的科學化，現在已經開始實現了。在電腦技術高度發達的今天，許多科學化了的藝術作品顯示出巨大的魅力。電影《阿凡達》和《盜夢空間》在商業上的巨大成功是利用電腦技術進行藝術創作的典型例子。又如，電腦音樂製作軟體培訓現在幾乎已經發展成了一種職業。另一個例子是去年上海世博會在匈牙利館展出的“岡布茨”（即“球體”），它高1.5米、最大寬度3米、重約2噸，堪稱匈牙利館的鎮館之寶。它是由匈牙利的兩位數學家設計出的只有一個穩定平衡點和一個非穩定平衡點的勻質凸體，這兩位數學家於2006年首先從數學上證明瞭俄羅斯著名數學家阿諾德1995年關於這種凸體存在性的猜測。
此外，“分形藝術”是用數學理論來進行藝術創作的又一個典型例子。數學裏有分形幾何分支，在分形中，每一組成部分都在特徵上和整體相似，僅僅是尺寸、位置不同而已。現在可以利用電腦軟體，將分形幾何中的數學公式產生出圖像，然後用電腦技術進行著色處理，就變成一幅精美的藝術圖案了，這種藝術圖案就叫“分形藝術”。這種藝術品是一般藝術家單憑自己想像很難構思出來的。在網上可以搜到很多精美的“分形藝術”圖案，都是通過數學公式來產生的。因此，藝術的科學化大家覺得比較容易接受了。
科學也要藝術化。所謂科學要藝術化，我的理解，第一是指科普作品要寫得藝術化，要通過藝術的手法，把一些科學和技術知識向廣大民眾普及。如果說一個普及作品光是乾巴巴地把科學理念和技術知識介紹出來，一般老百姓接受不了，很難引起老百姓的興趣。科學的藝術化就是把一些科普的作品寫得通俗風趣，最好還要幽默，這樣才能夠吸引更多人去看，去學習。《昆蟲記》是19世紀法國著名科學家法布爾的作品，它真實地記錄和描繪了昆蟲的生活。這部作品堪稱是科普著作的典範，它文筆流暢，情節生動，簡直就像一部優美的散文詩。
上世紀50年代有一部蕾切爾·卡遜的著作，叫做《寂靜的春天》。這本著作最早描繪了農藥如何造成對人類環境的危害，當時儘管還沒有成為現實，但是作者通過科學的分析，預言到農藥對人類環境的危害，寫了一些大家看了很震撼的例子。這本書後來成為推動全球環保事業的一個重要著作。再一個例子是前一段時間在北京電視臺播放的科教片，叫霍金的《宇宙大探索》。霍金是當代最偉大的理論物理學家之一，是研究宇宙起源和天體演化的。霍金寫了很多科普著作，如《時間簡史》。這部片子一共經歷了三年時間才拍攝完成。在拍完片子後記者採訪霍金時問道：“科學如何才能變得更受大眾歡迎？”霍金回答說：“必須引發人們的好奇心和驚異感，就如同我們還是個孩子一樣。”這就是說，一部作品要引起大眾的興趣和好奇才能夠受大眾歡迎。科普作品要能夠影響大眾，要讓大家感興趣，感到好奇，就必須要進行藝術加工。科普作品不藝術化，就不可能真正做到科學向大眾進行普及。
另外，科幻小說和科幻影視作品在某種意義上也是科學的藝術化。大家都知道，19世紀中葉，法國小說家儒納·凡爾納寫了幾部著名的科幻小說，如《海底兩萬裏》和《八十天環遊地球》。在這些小說中他作了許多大膽的設想和預測，有些後來成為了現實。例如，潛水艇發明家萊克就坦承他的發明是受到了小說《海底兩萬裏》中關於“潛水艇”描寫的啟發。凡爾納有句名言：只要有人想得出，就有他人做得出。因此，一部好的科幻作品不僅要對現有科學或技術的神奇富有想像，還要大膽設想和預測科學技術未來可能的走向。這樣的科幻作品對激發青少年的想像力是很有價值的。
科學的藝術化道路還很漫長，需要廣大科技工作者和藝術家共同合作去探索。但願我的這篇文章起到拋磚引玉的作用。